Google
Câu hỏi: Urani ${}_{92}^{238}U$ sau nhiều lần phóng xạ $\alpha $ và ${{\beta }^{-}}$ biến thành ${}_{82}^{206}Pb$. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là $T=4,{{6.10}^{9}}$ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là $\dfrac{m\left( U \right)}{m\left( Pb \right)}=37$, thì tuổi của loại đá ấy là
A. 2.107 năm.
B. 2.108 năm.
C. 2.109 năm.
D. 2.1010 năm.
A. 2.107 năm.
B. 2.108 năm.
C. 2.109 năm.
D. 2.1010 năm.
Ta có ${{N}_{Pb}}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}$
$\dfrac{{{m}_{U}}}{{{m}_{Pb}}}=37\Rightarrow \dfrac{238\dfrac{{{N}_{t}}}{{{N}_{A}}}}{206\dfrac{{{N}_{0}}-{{N}_{t}}}{{{N}_{A}}}}=37\Rightarrow \dfrac{{{N}_{t}}}{{{N}_{0}}-{{N}_{t}}}=\dfrac{3811}{119}$
$\Rightarrow {{N}_{t}}=\dfrac{3811}{3930}{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}\Rightarrow t\approx {{2.10}^{8}}$ (năm).
$\dfrac{{{m}_{U}}}{{{m}_{Pb}}}=37\Rightarrow \dfrac{238\dfrac{{{N}_{t}}}{{{N}_{A}}}}{206\dfrac{{{N}_{0}}-{{N}_{t}}}{{{N}_{A}}}}=37\Rightarrow \dfrac{{{N}_{t}}}{{{N}_{0}}-{{N}_{t}}}=\dfrac{3811}{119}$
$\Rightarrow {{N}_{t}}=\dfrac{3811}{3930}{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}\Rightarrow t\approx {{2.10}^{8}}$ (năm).
Đáp án B.