Google
Câu hỏi: Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh có cả nam và nữ?
A. $288$.
B. $364$.
C. $168$.
D. $120$.
A. $288$.
B. $364$.
C. $168$.
D. $120$.
Trường hợp 1: Chọn $1$ nam và $2$ nữ: $C_{6}^{1}.C_{8}^{2}$.
Trường hợp 2: Chọn $2$ nam và $1$ nữ: $C_{6}^{2}.C_{8}^{1}$.
$\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{8}^{2}+C_{6}^{2}.C_{8}^{1}=288$.
Trường hợp 2: Chọn $2$ nam và $1$ nữ: $C_{6}^{2}.C_{8}^{1}$.
$\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{8}^{2}+C_{6}^{2}.C_{8}^{1}=288$.
Đáp án A.