Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho tổng diện tích của hai hình tròn là lớn nhất. Gọi

k (k \leq 1)

là tỉ số bán kính của chúng khi đó. Hỏi giá trị

\sqrt{k}

bằng bao nhiêu?
A.

\frac{1}{\sqrt{2}}

.
B.

\sqrt{2} - 1

.
C. 1.
D.

2 - \sqrt{2}

Gọi đường chéo hình chữ nhật là A.
Ta có:

R + r = \frac{a}{1 + \sqrt{2}}

.
Tìm max của

R^{2} + r^{2}

. Khảo sát hàm, ta tìm được

R = \frac{a}{2 \sqrt{2}}

.
Từ đó, ta tìm được r.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top