Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa $4$ viên bi xanh, $3$ viên bi đỏ và $2$ viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ viên bi. Xác suất để lấy được $2$ viên bi khác màu bằng
A. $\dfrac{5}{18}$.
B. $\dfrac{7}{18}$.
C. $\dfrac{5}{36}$.
D. $\dfrac{13}{18}$.
A. $\dfrac{5}{18}$.
B. $\dfrac{7}{18}$.
C. $\dfrac{5}{36}$.
D. $\dfrac{13}{18}$.
Lấy $2$ viên bi từ $9$ viên bi có $C_{9}^{2}$ cách. Vậy $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{2}$.
Gọi A là biến cố " Lấy được hai viên bi khác màu ". Suy ra $\bar{A}$ là biến cố " Lấy được hai viên bi cùng màu ".
Các kết quả thuận lợi của biến cố $\bar{A}$ là: $n\left( {\bar{A}} \right)=C_{4}^{2}+C_{3}^{2}+C_{2}^{2}=10$.
Vậy xác suất lấy được 2 viên bi khác màu là: $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)=1-\dfrac{n\left( {\bar{A}} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{13}{18}$.
Gọi A là biến cố " Lấy được hai viên bi khác màu ". Suy ra $\bar{A}$ là biến cố " Lấy được hai viên bi cùng màu ".
Các kết quả thuận lợi của biến cố $\bar{A}$ là: $n\left( {\bar{A}} \right)=C_{4}^{2}+C_{3}^{2}+C_{2}^{2}=10$.
Vậy xác suất lấy được 2 viên bi khác màu là: $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)=1-\dfrac{n\left( {\bar{A}} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{13}{18}$.
Đáp án D.