Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa $15$ quả cầu gồm $4$ quả màu xanh, $5$ quả màu đỏ và $6$ quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Xác suất để lấy được ba quả có màu giống nhau bằng
A. $\dfrac{2}{15}$.
B. $\dfrac{204}{455}$.
C. $\dfrac{1}{6}$.
D. $\dfrac{34}{455}$.
A. $\dfrac{2}{15}$.
B. $\dfrac{204}{455}$.
C. $\dfrac{1}{6}$.
D. $\dfrac{34}{455}$.
Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{15}^{3}=455$
Gọi $A$ là biến cố: "Lấy ra ba quả cầu cùng màu"
TH1: Lấy ra ba quả cầu màu xanh có số cách chọn là $C_{4}^{3}$
TH2: Lấy ra ba quả cầu màu đỏ có số cách chọn là $C_{5}^{3}$
TH3: Lấy ra ba quả cầu màu vàng có số cách chọn là $C_{6}^{3}$
Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=C_{4}^{3}+C_{5}^{3}+C_{6}^{3}=34$
Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{34}{455}$.
Gọi $A$ là biến cố: "Lấy ra ba quả cầu cùng màu"
TH1: Lấy ra ba quả cầu màu xanh có số cách chọn là $C_{4}^{3}$
TH2: Lấy ra ba quả cầu màu đỏ có số cách chọn là $C_{5}^{3}$
TH3: Lấy ra ba quả cầu màu vàng có số cách chọn là $C_{6}^{3}$
Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=C_{4}^{3}+C_{5}^{3}+C_{6}^{3}=34$
Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{34}{455}$.
Đáp án D.