Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng:
A. $\dfrac{23}{44}.$
B. $\dfrac{21}{44}.$
C. $\dfrac{139}{220}.$
D. $\dfrac{81}{220}.$
A. $\dfrac{23}{44}.$
B. $\dfrac{21}{44}.$
C. $\dfrac{139}{220}.$
D. $\dfrac{81}{220}.$
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}=220.$
Gọi A là biến cố: "Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu".
Xác suất cần tìm là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{139}{220}.$
Gọi A là biến cố: "Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu".
- Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: $C_{8}^{2}=28$ cách.
- Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: $C_{3}^{2}=3$ cách.
- Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: $C_{8}^{1}.C_{3}^{2}=24$ cách.
- Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: $C_{3}^{1}.C_{8}^{2}=84$ cách.
Xác suất cần tìm là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{139}{220}.$
Đáp án C.