Google
Câu hỏi: . Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng:
A. $\dfrac{23}{44}.$
B. $\dfrac{21}{44}.$
C. $\dfrac{139}{220}.$
D. $\dfrac{81}{220}.$
A. $\dfrac{23}{44}.$
B. $\dfrac{21}{44}.$
C. $\dfrac{139}{220}.$
D. $\dfrac{81}{220}.$
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}=220$.
Gọi A là biến có: "Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu".
TH1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: $C_{8}^{2}=28$ cách.
TH2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: $C_{3}^{2}=3$ cách.
TH3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: $C_{8}^{1}.C_{3}^{2}=24$ cách.
TH4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: $C_{3}^{1}.C_{8}^{2}=84$ cách.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: $n\left( A \right)=28+3+24+84=139$ cách.
Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{139}{220}$.
Gọi A là biến có: "Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu".
TH1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: $C_{8}^{2}=28$ cách.
TH2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: $C_{3}^{2}=3$ cách.
TH3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: $C_{8}^{1}.C_{3}^{2}=24$ cách.
TH4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: $C_{3}^{1}.C_{8}^{2}=84$ cách.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: $n\left( A \right)=28+3+24+84=139$ cách.
Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{139}{220}$.
Đáp án C.