Google
Câu hỏi: Từ các chữ số của tập hợp $\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và các chữ số đôi một phân biệt?
A. 405
B. 624
C. 312
D. 522
A. 405
B. 624
C. 312
D. 522
Vì số cần lập có các chữ số đôi một phân biệt nên có 5 chữ số hoặc 6 chữ số.
Xét các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một phân biệt. Có $5A_{5}^{4}=600$ số.
Xét các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số phân biệt. Có: $3.4.A_{4}^{3}=288$ số.
Suy ra có $600-288=312$ số chẵn có 5 chữ số đôi một phân biệt.
Xét các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một phân biệt. Có $5A_{5}^{5}=600$ số.
Xét các số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một phân biệt. Có: $3.4.A_{4}^{4}=288$ số.
Suy ra có $600-288=312$ số chẵn có 6 chữ số đôi một phân biệt.
Vậy có $312+312=624$ số chẵn có ít nhất 5 chữ số đôi một phân biệt lập được từ tập hợp đã cho.
Xét các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một phân biệt. Có $5A_{5}^{4}=600$ số.
Xét các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số phân biệt. Có: $3.4.A_{4}^{3}=288$ số.
Suy ra có $600-288=312$ số chẵn có 5 chữ số đôi một phân biệt.
Xét các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một phân biệt. Có $5A_{5}^{5}=600$ số.
Xét các số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một phân biệt. Có: $3.4.A_{4}^{4}=288$ số.
Suy ra có $600-288=312$ số chẵn có 6 chữ số đôi một phân biệt.
Vậy có $312+312=624$ số chẵn có ít nhất 5 chữ số đôi một phân biệt lập được từ tập hợp đã cho.
Đáp án B.