Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Gọi S là tập hợp số tự nhiên có năm...

+ Số phần tử của không gian mẫu: Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có $C_5^3=10$ cách; Chọn 2 trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 trị trí còn lại có $A_4^2=12$ cách.
Do đó, $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=10.12=120$.
+ Gọi $A$ là biến cố: "Số chọn được chia hết cho 3". Do số được chọn đã có 3 chữ số 3 nên 2 chữ số còn lại phải có tổng chia hết cho 3. Chỉ có thể xảy ra một trong 4 trường hợp sau:
Trường hợp 1: Số được chọn tạo thành từ 1, 2, 3 có $C_5^3.2!=20$ số.
Trường hợp 2: Số được chọn tạo thành từ 1, 3, 5 có $C_5^3.2!=20$ số.
Trường hợp 3: Số được chọn tạo thành từ 2, 3, 4 có $C_5^3.2!=20$ số.
Trường hợp 4: Số được chọn tạo thành từ 3, 4, 5 có $C_5^3.2!=20$ số.
Suy ra $n\left(A\right)=4.20=80$.
Vậy $P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{80}{120}}={\displaystyle \frac{2}{3}}$.