Google
Câu hỏi: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
A. 384.
B. 120.
C. 216.
D. 600.
A. 384.
B. 120.
C. 216.
D. 600.
Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đến 6 như hình bên:
Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là $5.5!=600$ số.
Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:
+) Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có $1.4!=24$ số.
+) Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các cô $\left( 2;3 \right),\left( 3;4 \right),\left( 4;5 \right),\left( 5;6 \right)$ có $4.2!.4!=192$ số.
Vậy có tất cả $24+192=216$ số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.
Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $600-216=384$ số. Chọn A
Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là $5.5!=600$ số.
Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:
+) Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có $1.4!=24$ số.
+) Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các cô $\left( 2;3 \right),\left( 3;4 \right),\left( 4;5 \right),\left( 5;6 \right)$ có $4.2!.4!=192$ số.
Vậy có tất cả $24+192=216$ số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.
Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $600-216=384$ số. Chọn A
Đáp án A.