Google
Câu hỏi: Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
A. $40$.
B. $36$.
C. $38$.
D. $32$.
A. $40$.
B. $36$.
C. $38$.
D. $32$.
Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là $\overline{abc}$
Vì $\overline{abc}$ chia hết cho 5 nên $c\in \left\{ 0;5 \right\}$.
TH 1 : $c=0$
$a$ có 5 cách chọn
$b$ có 4 cách chọn
Suy ra có $5.4=20$ số ở trường hợp này.
TH2 : $c=5$
$a$ có 4 cách chọn.
$b$ có 4 cách chọn
Suy ra có $4.4=16$ số ở trường hợp này.
Vậy số các số thỏa mãn bài là $20+16=36$ số.
Vì $\overline{abc}$ chia hết cho 5 nên $c\in \left\{ 0;5 \right\}$.
TH 1 : $c=0$
$a$ có 5 cách chọn
$b$ có 4 cách chọn
Suy ra có $5.4=20$ số ở trường hợp này.
TH2 : $c=5$
$a$ có 4 cách chọn.
$b$ có 4 cách chọn
Suy ra có $4.4=16$ số ở trường hợp này.
Vậy số các số thỏa mãn bài là $20+16=36$ số.
Đáp án B.