Google
Câu hỏi: Từ các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
A. 4536.
B. 2513.
C. 126.
D. 3913.
A. 4536.
B. 2513.
C. 126.
D. 3913.
HD: Giả sử số cần lập có dạng $\overline{abcd}$ và $a<b<c<d\left( a\ne 0 \right).$
Do $a\ne 0\Rightarrow a,b,c,d\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$
Với mỗi cách chọn ra 4 số từ tập hợp các số $\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$ ta được một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó có $C_{9}^{4}=126.$ số.
Do $a\ne 0\Rightarrow a,b,c,d\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$
Với mỗi cách chọn ra 4 số từ tập hợp các số $\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$ ta được một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó có $C_{9}^{4}=126.$ số.
Đáp án C.