Google
Câu hỏi: Trong tứ diện ${OABC}$ có ${OA,OB,OC}$ đôi một vuông góc với nhau và ${OA=OB=2OC}$. Gọi ${G}$ là trọng tâm của tam giác ${ABC}$. Góc giữa ${OG}$ và ${AB}$
A. ${60{}^\circ }$.
B. ${45{}^\circ }$.
C. ${90{}^\circ }$.
D. ${75{}^\circ }$
Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot CM \\
& AB\bot OM \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( COM \right)\Rightarrow AB\bot OG$
Suy ra góc giữa OGvà AB là: 90°.
A. ${60{}^\circ }$.
B. ${45{}^\circ }$.
C. ${90{}^\circ }$.
D. ${75{}^\circ }$
Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot CM \\
& AB\bot OM \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( COM \right)\Rightarrow AB\bot OG$
Suy ra góc giữa OGvà AB là: 90°.
Đáp án C.