Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 $\mu m$. Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, hai điểm M và N nằm khác phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,0 mm và 8,0 mm. Trong khoảng giữa M và N (không tính M và N) có
A. 6 vân sáng và 6 vân tối.
B. 5 vân sáng và 6 vân tối.
C. 6 vân sáng và 5 vân tối.
D. 5 vân sáng và 5 vân tối.
A. 6 vân sáng và 6 vân tối.
B. 5 vân sáng và 6 vân tối.
C. 6 vân sáng và 5 vân tối.
D. 5 vân sáng và 5 vân tối.
Lời giải
Khoảng vân $i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{{{0,6.10}^{-6}}.2}{{{0,6.10}^{-3}}}=2 mm$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=\dfrac{{{x}_{M}}}{i}=\dfrac{5}{2}=2,5 \\
& {{k}_{N}}=\dfrac{{{x}_{N}}}{i}=\dfrac{-8}{2}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -4<k<2,5$
$\Rightarrow $ Trong khoảng giữa M và N sẽ có 6 vân sáng: ${{x}_{S}}=ki$ với $k\in \left\{ -3;-2;-1;0;1;2 \right\}$
và 5 vân tối: ${{x}_{T}}=(k+0,5)i$ với $k+0,5\in \left\{ -3,5;-2,5;-1,5;0,5;1,5 \right\}$.
Khoảng vân $i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{{{0,6.10}^{-6}}.2}{{{0,6.10}^{-3}}}=2 mm$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=\dfrac{{{x}_{M}}}{i}=\dfrac{5}{2}=2,5 \\
& {{k}_{N}}=\dfrac{{{x}_{N}}}{i}=\dfrac{-8}{2}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -4<k<2,5$
$\Rightarrow $ Trong khoảng giữa M và N sẽ có 6 vân sáng: ${{x}_{S}}=ki$ với $k\in \left\{ -3;-2;-1;0;1;2 \right\}$
và 5 vân tối: ${{x}_{T}}=(k+0,5)i$ với $k+0,5\in \left\{ -3,5;-2,5;-1,5;0,5;1,5 \right\}$.
Đáp án C.