Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai bức xạ đơn sắc: màu đỏ (bước sóng ${{\lambda }_{1}}=720\ nm$ ) và màu lục (bước sóng ${{\lambda }_{2}}=560\ nm$ ). Cho khoảng cách giữa hai khe không đổi và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát biến thiên theo thời gian với quy luật $D=2+\cos \left( \dfrac{\pi t}{2}-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( m \right)$ (t tính bằng s). Trong vùng giao thoa quan sát được trên màn, ở thời điểm $t=0$, tại M có một vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và giữa M với vân trung tâm còn có thêm một vân sáng cùng màu như vậy nữa. Trong 4 s kể từ lúc $t=0$, số lần một vân sáng đơn sắc (màu đỏ hoặc màu lục) xuất hiện tại M là:
A. 80.
B. 75.
C. 76.
D. 84.
A. 80.
B. 75.
C. 76.
D. 84.
Điều kiện để hai hệ vân trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{560}{720}=\dfrac{7}{9}.$
Tại M là vân sáng trùng màu với vân trung tâm, giữa M và vân trung tâm còn có một vân sáng nữa có màu như vậy $\Rightarrow $ M là vân sáng bậc 14 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và là vân sáng bậc 18 của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$.
+ Tại vị trí ban đầu $D=2\ m$, sau một phần tư chu kỳ màn dao động đến vị trí $D'=1\ m$, vì tọa độ M là không đổi, D giảm một nửa nên bậc của vân sáng tăng lên gấp đôi, vậy tại M bây giờ là vị trí vân sáng bậc 28 của ${{\lambda }_{1}}$ và bậc 36 của ${{\lambda }_{2}}$.
+ Khi vật dịch chuyển từ vị trí ban đầu $D=2\ m$ đến vị trí $D=2+1=3\ m$, tương tự ta cùng xác định được tại M bây giờ là vị trí gần vân sáng bậc 10 của ${{\lambda }_{1}}$ và vân sáng bậc 12 của ${{\lambda }_{2}}$.
Với thời gian 4 s là một chu kỳ thì số vân đơn sắc dịch chuyển qua M là: $N=2.\left( 4+12+6+16 \right)-1=75$
Ta trừ 1 ở đây là do điểm 12 nằm ở biên nên khi màn dao động chỉ đi qua 1 lần.
Tại M là vân sáng trùng màu với vân trung tâm, giữa M và vân trung tâm còn có một vân sáng nữa có màu như vậy $\Rightarrow $ M là vân sáng bậc 14 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và là vân sáng bậc 18 của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$.
+ Tại vị trí ban đầu $D=2\ m$, sau một phần tư chu kỳ màn dao động đến vị trí $D'=1\ m$, vì tọa độ M là không đổi, D giảm một nửa nên bậc của vân sáng tăng lên gấp đôi, vậy tại M bây giờ là vị trí vân sáng bậc 28 của ${{\lambda }_{1}}$ và bậc 36 của ${{\lambda }_{2}}$.
+ Khi vật dịch chuyển từ vị trí ban đầu $D=2\ m$ đến vị trí $D=2+1=3\ m$, tương tự ta cùng xác định được tại M bây giờ là vị trí gần vân sáng bậc 10 của ${{\lambda }_{1}}$ và vân sáng bậc 12 của ${{\lambda }_{2}}$.
Với thời gian 4 s là một chu kỳ thì số vân đơn sắc dịch chuyển qua M là: $N=2.\left( 4+12+6+16 \right)-1=75$
Ta trừ 1 ở đây là do điểm 12 nằm ở biên nên khi màn dao động chỉ đi qua 1 lần.
Đáp án B.