Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe $S_{1}$ ...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe

S_{1}

và

S_{2}

được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng nằm trong khoảng từ 405nm đến 690nm. Gọi M là vị trí xa vân sáng trung tâm nhất mà ở đó có đúng 4 vân sáng ứng với 4 bức xạ đơn sắc trùng nhau. Biết D = 1(m); a = 1(mm). Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 3,9 mm.
B. 4,5 mm.
C. 4,9 mm.
D. 5,5 mm.

Ta có

λ_{1} \leq λ \leq λ_{2}

Gọi k là bậc thấp nhất của các vân sáng trùng nhau

\Rightarrow

vùng có n vân sáng trùng nhau phải có sự chồng lấn lên nhau của quang phổ bậc

k; k + 1; k + 2; \dots; k + n - 1.

{\begin{aligned} k \frac{λ_{2} D}{a} \geq (k + n - 1) \frac{λ_{1} D}{a} \\ (k + n) \frac{λ_{1} D}{a} > (k - 1) \frac{λ_{2} D}{a} \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} k \geq \frac{(n - 1) λ_{1}}{λ_{2} - λ_{1}} = \frac{n - 1}{α - 1} \\ k < \frac{λ_{2} + n λ_{1}}{λ_{2} - λ_{1}} = \frac{α + n}{α - 1} \end{aligned} (V i α = \frac{λ_{2}}{λ_{1}}) \Rightarrow \frac{n - 1}{α - 1} \leq k < \frac{α + n}{α - 1}

Vị trí xa nhất có N vân sáng trùng nhau phải thỏa mãn

{\begin{aligned} x_{M (max)} < (k_{max} + n) \frac{λ_{1} D}{a} \\ k < \frac{α + n}{α - 1} \end{aligned}

Áp dụng cho

λ_{1} = 405 n m

;

λ_{2} = 690 n m

;

n = 4

ta được

{\begin{aligned} k < \frac{α + n}{α - 1} = 8, 1 \Rightarrow k_{max} = 8 \\ x_{M (max)} < (k_{max} + n) \frac{λ_{1} D}{a} = 4, 86 n m \end{aligned}

Đáp án C.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe $S_{1}$ ...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1...

Quảng cáo

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe $S_{1}$ ...