Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
Tại M: ${{k}_{M}}=\dfrac{2}{1,2}=1,7$ ; Tại N: ${{k}_{N}}=\dfrac{4,5}{1,2}=3,75$
$\Rightarrow $ Một điểm bất kỳ nằm trong đoạn MN sẽ có: $1,7\le k\le 3,75$
Nếu $k$ nguyên thì cho vân sáng $\Rightarrow $ Có 2 vân sáng ứng với $k=2,3$.
Nếu $k$ bán nguyên thì cho vân tối $\Rightarrow $ Có 2 vân tối ứng với $k=2,5;3,5$.
Tính số vân sáng, vân tối trên đoạn MN bất kỳ (Phương pháp chặn k):
Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện:
$\dfrac{-MN}{2}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le \dfrac{MN}{2}$ (nếu MN đối xứng qua vân trung tâm).
${{x}_{N}}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le {{x}_{M}}$ (nếu M, N bất kỳ).
M, N cùng phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}},{{x}_{N}}$ cùng dấu.
M, N khác phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}},{{x}_{N}}$ khác dấu.
Từ đó, ta suy ra được khoảng chạy của $k$, số giá trị $k$ nguyên chính là số vân sáng hoặc vân tối cần tìm.
$\Rightarrow $ Một điểm bất kỳ nằm trong đoạn MN sẽ có: $1,7\le k\le 3,75$
Nếu $k$ nguyên thì cho vân sáng $\Rightarrow $ Có 2 vân sáng ứng với $k=2,3$.
Nếu $k$ bán nguyên thì cho vân tối $\Rightarrow $ Có 2 vân tối ứng với $k=2,5;3,5$.
Tính số vân sáng, vân tối trên đoạn MN bất kỳ (Phương pháp chặn k):
Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện:
$\dfrac{-MN}{2}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le \dfrac{MN}{2}$ (nếu MN đối xứng qua vân trung tâm).
${{x}_{N}}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le {{x}_{M}}$ (nếu M, N bất kỳ).
M, N cùng phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}},{{x}_{N}}$ cùng dấu.
M, N khác phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}},{{x}_{N}}$ khác dấu.
Từ đó, ta suy ra được khoảng chạy của $k$, số giá trị $k$ nguyên chính là số vân sáng hoặc vân tối cần tìm.
Đáp án A.