Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc $\lambda $, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=a$ có thể thay đổi (nhưng ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ luôn cách đều $S$ ). Xét điểm $M$ trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một lượng $\Delta a$ tại đó tương ứng là vân sáng bậc k hoặc 3k. Nếu tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thêm $2\Delta a$ thì tại M là
A. Vân sáng bậc 8.
B. Vân tối thứ 9.
C. Vân sáng bậc 9.
D. Vân sáng thứ 7.
A. Vân sáng bậc 8.
B. Vân tối thứ 9.
C. Vân sáng bậc 9.
D. Vân sáng thứ 7.
Ban đầu ${{x}_{M}}=4\dfrac{\lambda D}{a}\left( 1 \right)$ ; Giảm $\Delta a:{{x}_{M}}=k\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a}\left( 2 \right);$
Tăng $\Delta a=3k\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}\left( 3 \right)$ ; Tăng $2\Delta a:{{x}_{M}}=n\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}\left( 4 \right)$
$\to $ Từ (2) và (3), được $k\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a}=3k\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}\Rightarrow a=2\Delta a\left( 5 \right)$
$\to $ Từ (1) và (4), được $n\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}=4\dfrac{\lambda D}{a}\Leftrightarrow \dfrac{a+2\Delta a}{n}=\dfrac{a}{4}\left( 6 \right)$
$\to $ Thay (5) vào (6), được $\dfrac{2\Delta a+2\Delta a}{n}=\dfrac{2\Delta a}{4}\Rightarrow n=8.$
Tăng $\Delta a=3k\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}\left( 3 \right)$ ; Tăng $2\Delta a:{{x}_{M}}=n\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}\left( 4 \right)$
$\to $ Từ (2) và (3), được $k\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a}=3k\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}\Rightarrow a=2\Delta a\left( 5 \right)$
$\to $ Từ (1) và (4), được $n\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}=4\dfrac{\lambda D}{a}\Leftrightarrow \dfrac{a+2\Delta a}{n}=\dfrac{a}{4}\left( 6 \right)$
$\to $ Thay (5) vào (6), được $\dfrac{2\Delta a+2\Delta a}{n}=\dfrac{2\Delta a}{4}\Rightarrow n=8.$
Đáp án A.