Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc $\lambda $, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=a$ có thể thay đổi (nhưng ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một lượng $\Delta a$ thì tại đó là vân sáng bậc $k$ và bậc $3k$. Nếu tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thêm $2\Delta a$ thì tại M là
A. vân sáng bậc 7.
B. vân sáng bậc 9.
C. vân tối thứ 9.
D. vân sáng bậc 8.
A. vân sáng bậc 7.
B. vân sáng bậc 9.
C. vân tối thứ 9.
D. vân sáng bậc 8.
M là vân sáng bậc 4 $\Rightarrow {{x}_{M}}=4\dfrac{\lambda D}{a}\text{ }\left( 1 \right)$
${{x}_{s}}=n\dfrac{\lambda D}{a}$ ; $a$ tăng thì n tăng và ngược lại
Lần lượt giảm hoặc tăng $a$ một lượng $\Delta a$ thì tại M là vân sáng bậc k và 3k.
$\Rightarrow {{x}_{M}}=k\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a}=3k\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}\Rightarrow \dfrac{1}{a-\Delta a}=\dfrac{3}{a+\Delta a}\Rightarrow a+\Delta a=3\left( a-\Delta a \right)\Rightarrow a=2\Delta a$
Tăng $a$ một lượng $2\Delta a\Rightarrow {{x}_{M}}=n\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}=n\dfrac{\lambda D}{a+a}=n\dfrac{\lambda D}{2a}\text{ }\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{n}{2}=4\Rightarrow n=8$.
${{x}_{s}}=n\dfrac{\lambda D}{a}$ ; $a$ tăng thì n tăng và ngược lại
Lần lượt giảm hoặc tăng $a$ một lượng $\Delta a$ thì tại M là vân sáng bậc k và 3k.
$\Rightarrow {{x}_{M}}=k\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a}=3k\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}\Rightarrow \dfrac{1}{a-\Delta a}=\dfrac{3}{a+\Delta a}\Rightarrow a+\Delta a=3\left( a-\Delta a \right)\Rightarrow a=2\Delta a$
Tăng $a$ một lượng $2\Delta a\Rightarrow {{x}_{M}}=n\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}=n\dfrac{\lambda D}{a+a}=n\dfrac{\lambda D}{2a}\text{ }\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{n}{2}=4\Rightarrow n=8$.
Đáp án D.