Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng bằng khe Y-âng, người ta dùng kính lọc sắc để chỉ cho ánh sáng từ màu lam đến màu cam đi qua hai khe (có bước sóng từ $0,45 \mu \mathrm{m}$ đến $0,65 \mu \mathrm{m}$ ). Biết $\mathrm{S}_{1} \mathrm{~S}_{2}=\mathrm{a}=1 \mathrm{~mm}$, khoảng cách từ hai khe đến màn là $\mathrm{D}=2 \mathrm{~m} .$ Khoảng có bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng nào quan sát được trên màn bằng
A. $0,9~ \text{mm}$.
B. $0,2~ \text{mm}$.
C. $0,5~ \text{mm}$.
D. $0,1~ \text{mm}$.
Khoảng bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng quan sát được trên màn tương ứng với phần nằm ở giữa hai quang phổ không chồng lên nhau.
Quang phổ bậc k bắt đầu chồng lấn với quang phổ bậc (k-1) khi:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\text{k}\dfrac{{{\lambda }_{\min }}\text{D}}{\text{a}}\le (\text{k}-\text{n})\dfrac{{{\lambda }_{\max }}\text{D}}{\text{a}} \\
\Rightarrow \text{k}\ge \text{n}\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}}=1.\dfrac{0,65}{0,65-0,45}=3,25\Rightarrow \text{k}=4,5,6,\ldots \\
\end{array}$
$\Rightarrow$ Quang phổ bậc 4 bắt đầu trùng với quang phổ bậc 3 .
$\Rightarrow$ Quang phổ bậc 3 chưa trùng với quang phổ bậc 2 .
Khoảng cách giữa hai quang phổ bậc 3 và quang phổ bậc 2 là:
$\Delta {{\text{x}}_{\text{min}}}=3.\dfrac{{{\lambda }_{\text{lam}}}\text{D}}{\text{a}}-2.\dfrac{{{\lambda }_{\text{cam}}}\text{D}}{\text{a}}=0,1~\text{mm}.$
A. $0,9~ \text{mm}$.
B. $0,2~ \text{mm}$.
C. $0,5~ \text{mm}$.
D. $0,1~ \text{mm}$.
Khoảng bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng quan sát được trên màn tương ứng với phần nằm ở giữa hai quang phổ không chồng lên nhau.
Quang phổ bậc k bắt đầu chồng lấn với quang phổ bậc (k-1) khi:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\text{k}\dfrac{{{\lambda }_{\min }}\text{D}}{\text{a}}\le (\text{k}-\text{n})\dfrac{{{\lambda }_{\max }}\text{D}}{\text{a}} \\
\Rightarrow \text{k}\ge \text{n}\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}}=1.\dfrac{0,65}{0,65-0,45}=3,25\Rightarrow \text{k}=4,5,6,\ldots \\
\end{array}$
$\Rightarrow$ Quang phổ bậc 4 bắt đầu trùng với quang phổ bậc 3 .
$\Rightarrow$ Quang phổ bậc 3 chưa trùng với quang phổ bậc 2 .
Khoảng cách giữa hai quang phổ bậc 3 và quang phổ bậc 2 là:
$\Delta {{\text{x}}_{\text{min}}}=3.\dfrac{{{\lambda }_{\text{lam}}}\text{D}}{\text{a}}-2.\dfrac{{{\lambda }_{\text{cam}}}\text{D}}{\text{a}}=0,1~\text{mm}.$
Đáp án D.