Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng. Nguồn sáng S là nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=520\ nm$ và ${{\lambda }_{2}}\in \left( 620\ nm-740\ nm \right)$. Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ và vân sáng trung tâm, có 12 vân sáng có màu của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ nằm độc lập. Bước sóng ${{\lambda }_{2}}$ có giá trị là:
A. 693,3 nm.
B. 732 nm.
C. 624 nm.
D. 728 nm.
A. 693,3 nm.
B. 732 nm.
C. 624 nm.
D. 728 nm.
Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ và vân sáng trung tâm, có 12 vân sáng có màu của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ nằm độc lập $\to $ Vị trí vân trùng nhau thứ nhất của hai vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ ứng với vân sáng bậc 7 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$.
$\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow 7.{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\to {{\lambda }_{2}}=\dfrac{7{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{7.520}{{{k}_{2}}}=\dfrac{3640}{{{k}_{2}}}.$
Mà $\begin{aligned}
& {{\lambda }_{2}}\in \left( 620\ nm-740\ nm \right)\Leftrightarrow 620\le \dfrac{3640}{{{k}_{2}}}\le 740\Leftrightarrow 4,9\le {{k}_{2}}\le 5,9. \\
& \Rightarrow {{k}_{2}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{3640}{5}=728\ nm. \\
\end{aligned}$
$\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow 7.{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\to {{\lambda }_{2}}=\dfrac{7{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{7.520}{{{k}_{2}}}=\dfrac{3640}{{{k}_{2}}}.$
Mà $\begin{aligned}
& {{\lambda }_{2}}\in \left( 620\ nm-740\ nm \right)\Leftrightarrow 620\le \dfrac{3640}{{{k}_{2}}}\le 740\Leftrightarrow 4,9\le {{k}_{2}}\le 5,9. \\
& \Rightarrow {{k}_{2}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{3640}{5}=728\ nm. \\
\end{aligned}$
Đáp án D.