Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn đặt tại $A$ và $B$ cách nhau $20 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng và giống hệt nhau, tốc độ truyền sóng $\mathrm{v}=25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Trên mặt nước, $\mathrm{M}$ là điểm mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, $\mathrm{MA}=12 \mathrm{~cm}, \mathrm{MB}=16 \mathrm{~cm}$. Điểm $\mathrm{N}$ thuộc đoạn $\mathrm{AB}$, đường thẳng $(\Delta)$ đi qua $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$. Cho $\mathrm{N}$ di chuyển trên đoạn $\mathrm{AB}$ đến vị trí sao cho tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng $(\Delta)$ là lớn nhất, khi đó phần tử nước tại $\mathrm{N}$ dao động với biênn độ cực đại và số điểm nằm yên trên đoạn $\mathrm{AM}$ nhiều hơn số điểm nằm yên trên đoạn $\mathrm{AN}$ là 4 . Tần số dao động của hai nguồn sóng bằng
A. $16,75 \mathrm{~Hz}$.
B. $12,75 \mathrm{~Hz}$.
C. $31,25 \mathrm{~Hz}$.
D. $62,5 \mathrm{~Hz}$.
$d\left( A,\Delta \right)+d\left( B,\Delta \right)\le NA+NB=AB$
Dấu = xảy ra khi $\left\{ \begin{aligned}
& d\left( A,\Delta \right)=NA \\
& d\left( B,\Delta \right)=NB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MN\bot AB $ tại $ N$
$\Delta MAB$ vuông tại $M\Rightarrow $ $\left\{ \begin{aligned}
& NA=\dfrac{M{{A}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{12}^{2}}}{20} \\
& NB=\dfrac{M{{B}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{16}^{2}}}{20} \\
\end{aligned} \right.$
${{k}_{N}}-{{k}_{M}}=\dfrac{NB-NA}{\lambda }-\dfrac{MB-MA}{\lambda }=\dfrac{\dfrac{{{16}^{2}}}{20}-\dfrac{{{12}^{2}}}{20}}{\lambda }-\dfrac{16-12}{\lambda }=4\Rightarrow \lambda =0,4cm$
$f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{25}{0,4}=62,5Hz$.
A. $16,75 \mathrm{~Hz}$.
B. $12,75 \mathrm{~Hz}$.
C. $31,25 \mathrm{~Hz}$.
D. $62,5 \mathrm{~Hz}$.
Dấu = xảy ra khi $\left\{ \begin{aligned}
& d\left( A,\Delta \right)=NA \\
& d\left( B,\Delta \right)=NB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MN\bot AB $ tại $ N$
$\Delta MAB$ vuông tại $M\Rightarrow $ $\left\{ \begin{aligned}
& NA=\dfrac{M{{A}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{12}^{2}}}{20} \\
& NB=\dfrac{M{{B}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{16}^{2}}}{20} \\
\end{aligned} \right.$
${{k}_{N}}-{{k}_{M}}=\dfrac{NB-NA}{\lambda }-\dfrac{MB-MA}{\lambda }=\dfrac{\dfrac{{{16}^{2}}}{20}-\dfrac{{{12}^{2}}}{20}}{\lambda }-\dfrac{16-12}{\lambda }=4\Rightarrow \lambda =0,4cm$
$f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{25}{0,4}=62,5Hz$.
Đáp án D.