Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $20 \mathrm{~cm}$, dao động cùng pha, cùng tần số $50 \mathrm{~Hz}$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Trên mặt nước, một chất điểm $\mathrm{M}$ chuyển động trên đường thẳng $\mathrm{xx}$ ' vuông góc với $\mathrm{AB}$ tại $\mathrm{A}$ với tốc độ không đổi $5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần $\mathrm{M}$ gặp các vân giao thoa cực đại gần bằng
A. $0,2 \mathrm{~s}$.
B. $0,3 \mathrm{~s}$.
C. $0,7 \mathrm{~s}$.
D. $0,4 \mathrm{~s}$.
A. $0,2 \mathrm{~s}$.
B. $0,3 \mathrm{~s}$.
C. $0,7 \mathrm{~s}$.
D. $0,4 \mathrm{~s}$.
$
\begin{aligned}
& \lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1,5}{50}=0,03 \mathrm{~m}=3 \mathrm{~cm} \text { và } \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{20}{3} \approx 6,7 \\
& d_2^2-d_1^2=A B^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=k \lambda \\
d_2+d_1=\dfrac{A B^2}{k \lambda}
\end{array} d_1=\dfrac{A B^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}=\dfrac{20^2}{2 k \cdot 3}-\dfrac{k \cdot 3}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=6 \Rightarrow d_1=19 / 9 \mathrm{~cm} \\
k=5 \Rightarrow d_1=35 / 6 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \\
& \Delta t=\dfrac{\Delta d_1}{v}=\dfrac{35 / 6-19 / 9}{5} \approx 0,7 \mathrm{~s} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1,5}{50}=0,03 \mathrm{~m}=3 \mathrm{~cm} \text { và } \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{20}{3} \approx 6,7 \\
& d_2^2-d_1^2=A B^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=k \lambda \\
d_2+d_1=\dfrac{A B^2}{k \lambda}
\end{array} d_1=\dfrac{A B^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}=\dfrac{20^2}{2 k \cdot 3}-\dfrac{k \cdot 3}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=6 \Rightarrow d_1=19 / 9 \mathrm{~cm} \\
k=5 \Rightarrow d_1=35 / 6 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \\
& \Delta t=\dfrac{\Delta d_1}{v}=\dfrac{35 / 6-19 / 9}{5} \approx 0,7 \mathrm{~s} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.