Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\text{A}$ và $\text{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước, với bước sóng $\lambda $. Ở mặt nước, $\text{C}$ và $\text{D}$ là hai điểm sao cho $\text{ABCD}$ là hình vuông. Trên cạnh $\text{BC}$ có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa, trong đó $\text{P}$ là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực tiểu giao thoa gần $\text{C}$ nhất. Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai điểm $\text{P}$ và $\text{Q}$ là
A. $9,96\lambda $
B. $10,5\lambda $.
C. $8,93\lambda $.
D. $8,40\lambda $.
Xét đường cực đại bậc k, ứng với điểm cực đại trên cạnh BC
gần C nhất; đặt AB=a; theo bài trên BC có 6 cực đại giao thoa
nên $\left( k+5,5 \right)\lambda <a<\left( k+6 \right)\lambda $.(1)
Điểm cực tiểu trên BC xa P nhất ứng với k-0,5, gần C nhất
nên ta có $a\sqrt{2}-a\approx (k-0,5)\lambda \to a\approx \dfrac{\left( k-0,5 \right)\lambda }{\sqrt{2}-1}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $k+5,5<\dfrac{\left( k-0,5 \right)}{\sqrt{2}-1}<k+6$
$\to 4,7<k<5,092$ ; như vậy ta có k=5 $\to a=\dfrac{\left( 5-0,5 \right)\lambda }{\sqrt{2}-1}=10,864\lambda $
Vậy ta có AP-BP= $\sqrt{{{a}^{2}}+B{{P}^{2}}}-BP=\left( k+5 \right)\lambda =10\lambda \to BP=0,901\lambda $
và AQ-BQ= $\sqrt{{{a}^{2}}+B{{Q}^{2}}}-BQ=\left( k-0,5 \right)\lambda =4,5\lambda \to BP=10,864\lambda $ =>BQ-BP=9,963 $\lambda $
A. $9,96\lambda $
B. $10,5\lambda $.
C. $8,93\lambda $.
D. $8,40\lambda $.
Xét đường cực đại bậc k, ứng với điểm cực đại trên cạnh BC
gần C nhất; đặt AB=a; theo bài trên BC có 6 cực đại giao thoa
nên $\left( k+5,5 \right)\lambda <a<\left( k+6 \right)\lambda $.(1)
Điểm cực tiểu trên BC xa P nhất ứng với k-0,5, gần C nhất
nên ta có $a\sqrt{2}-a\approx (k-0,5)\lambda \to a\approx \dfrac{\left( k-0,5 \right)\lambda }{\sqrt{2}-1}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $k+5,5<\dfrac{\left( k-0,5 \right)}{\sqrt{2}-1}<k+6$
$\to 4,7<k<5,092$ ; như vậy ta có k=5 $\to a=\dfrac{\left( 5-0,5 \right)\lambda }{\sqrt{2}-1}=10,864\lambda $
Vậy ta có AP-BP= $\sqrt{{{a}^{2}}+B{{P}^{2}}}-BP=\left( k+5 \right)\lambda =10\lambda \to BP=0,901\lambda $
và AQ-BQ= $\sqrt{{{a}^{2}}+B{{Q}^{2}}}-BQ=\left( k-0,5 \right)\lambda =4,5\lambda \to BP=10,864\lambda $ =>BQ-BP=9,963 $\lambda $
Đáp án A.