Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm và , dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn quan sát được 13 cực đại giao thoa. Ở mặt nước, đường tròn có tâm thuộc trung trực và bán kính không đổi ( ). Khi di chuyển trên mặt nước sao cho tâm luôn nằm trên đường trung trực của thì thấy trên có tối đa 12 cực đại giao thoa. Khi trên có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tại đó dao động ngược pha với nguồn. Đoạn thẳng gần nhất giá trị nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trên có 12 cực đại
→ , chọn
Dễ thấy rằng, khi di chuyển mà trên có tối đa 12 cực đại tương ứng với tâm trùng với trung điểm của đồng thời giao điểm của với là hai cực đại ứng với .
→
Trên có 4 cực đại ngược pha với nguồn thì các cực đại này chỉ có thể ứng với .
Ta xét cực đại
(1)
Để cùng ngược với nguồn thì
với (2)
Mặc khác
→ (3)
(2) và (3) → cực đại ngược pha nguồn không nằm tồn tại trên .
Ta xét cực đại
Để cùng ngược với nguồn thì
với
Kết hợp với điều kiện (3) →
→ và
Áp dụng công thức đường trung tuyến
→
A.
B.
C.
D.
Trên
Dễ thấy rằng, khi di chuyển
→
Trên
Ta xét cực đại
Để cùng ngược với nguồn thì
Mặc khác
→
(2) và (3) → cực đại ngược pha nguồn không nằm tồn tại trên
Ta xét cực đại
Để cùng ngược với nguồn thì
Kết hợp với điều kiện (3) →
→
Áp dụng công thức đường trung tuyến
→
Đáp án C.