Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, dùng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có khoảng vân trên màn giao thoa tương ứng là và Trên miền giao thoa đối xứng, có bề rộng . Số vị trí mà vân tối của i1 trùng với vân sáng của i2?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Biểu diễn: $2{{k}_{1}}+1=3\left( 2n+1 \right); 2{{k}_{2}}=4\left( 2n+1 \right)$ với n nguyên.
Trong miền giao thoa : $-\dfrac{9,6}{2} mm\le {{k}_{2}}{{i}_{2}}\le \dfrac{9,6}{2}mm\Leftrightarrow -2,5\le n\le 1,5$. Vậy có 4 vị trí thỏa mãn vân tối i1 trùng vân sáng i2 tương ứng n bằng: -2; -1; 0; 1.
Cách 2:
Điều kiện: $\left( {{k}_{1}}+\dfrac{1}{2} \right){{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{2{{k}_{1}}+1}{2{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{4,5}{6}=\dfrac{6}{8}$
Ta thấy ở vị trí biên (xB = 9,6/2 = 4,8 mm = 6i1 = 8i2) của miền giao thoa, là vân sáng bậc 6 của ánh sáng 1, và là vân sáng bậc 8 của ánh sáng 2 (k1/k2 = i2/i1 = 6/8). Vậy trong nửa miền giao thoa có 2 vị trí phải tìm là: vân tối thứ 2 cùa ánh sáng 1 trùng với vân sáng bậc 2 của ánh sáng 2, và vân tối thứ 5 của ánh sáng 1 trùng với vân sáng bậc 6 của ánh sáng 2 => Chọn C.
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Điều kiện: $\left( {{k}_{1}}+\dfrac{1}{2} \right){{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{2{{k}_{1}}+1}{2{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{4}$ Biểu diễn: $2{{k}_{1}}+1=3\left( 2n+1 \right); 2{{k}_{2}}=4\left( 2n+1 \right)$ với n nguyên.
Trong miền giao thoa : $-\dfrac{9,6}{2} mm\le {{k}_{2}}{{i}_{2}}\le \dfrac{9,6}{2}mm\Leftrightarrow -2,5\le n\le 1,5$. Vậy có 4 vị trí thỏa mãn vân tối i1 trùng vân sáng i2 tương ứng n bằng: -2; -1; 0; 1.
Cách 2:
Điều kiện: $\left( {{k}_{1}}+\dfrac{1}{2} \right){{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{2{{k}_{1}}+1}{2{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{4,5}{6}=\dfrac{6}{8}$
Ta thấy ở vị trí biên (xB = 9,6/2 = 4,8 mm = 6i1 = 8i2) của miền giao thoa, là vân sáng bậc 6 của ánh sáng 1, và là vân sáng bậc 8 của ánh sáng 2 (k1/k2 = i2/i1 = 6/8). Vậy trong nửa miền giao thoa có 2 vị trí phải tìm là: vân tối thứ 2 cùa ánh sáng 1 trùng với vân sáng bậc 2 của ánh sáng 2, và vân tối thứ 5 của ánh sáng 1 trùng với vân sáng bậc 6 của ánh sáng 2 => Chọn C.
Đáp án C.