Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là
A. 4,9 mm
B. 19,8 mm
C. 9,9 mm
D. 29,7 mm
A. 4,9 mm
B. 19,8 mm
C. 9,9 mm
D. 29,7 mm
Khoảng vân của bước sóng 500 nm là ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{{{\lambda }_{2}}a}=0,3mm$
Điều kiện để 2 vân sáng trùng nhau $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}a}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{660}{500}=\dfrac{33}{25}$
$\Rightarrow $ Khoảng vân trùng: ${{i}_{\equiv }}=33{{i}_{1}}=33.0.3=9,9mm$.
Vậy khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là 9,9 mm.
Bài toán hai vân sáng trùng nhau
- Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì
${{x}_{S1}}={{x}_{S2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{b}{c}$ (phân số tối giản) (*) .
- Khoảng vân trùng: ${{i}_{\equiv }}=b{{i}_{1}}=c{{i}_{2}}$.
Điều kiện để 2 vân sáng trùng nhau $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}a}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{660}{500}=\dfrac{33}{25}$
$\Rightarrow $ Khoảng vân trùng: ${{i}_{\equiv }}=33{{i}_{1}}=33.0.3=9,9mm$.
Vậy khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là 9,9 mm.
Bài toán hai vân sáng trùng nhau
- Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì
${{x}_{S1}}={{x}_{S2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{b}{c}$ (phân số tối giản) (*) .
- Khoảng vân trùng: ${{i}_{\equiv }}=b{{i}_{1}}=c{{i}_{2}}$.
Đáp án C.