Google
Câu hỏi: Trong tập số phức, phương trình ${{z}^{4}}+3{{z}^{2}}-4=0$ có tập nghiệm là
A. $\left\{ 1; 2i \right\}$.
B. $\left\{ 1; -1 \right\}$.
C. $\left\{ -1; 1; -2i; 2i \right\}$.
D. $\left\{ 2; -2; i; -i \right\}$.
A. $\left\{ 1; 2i \right\}$.
B. $\left\{ 1; -1 \right\}$.
C. $\left\{ -1; 1; -2i; 2i \right\}$.
D. $\left\{ 2; -2; i; -i \right\}$.
Ta có ${{z}^{4}}+3{{z}^{2}}-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}^{2}}=1 \\
& {{z}^{2}}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\pm 1 \\
& {{z}^{2}}=\pm 2i \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình ${{z}^{4}}+3{{z}^{2}}-4=0$ có tập nghiệm là $\left\{ -1; 1; -2i; 2i \right\}$.
& {{z}^{2}}=1 \\
& {{z}^{2}}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\pm 1 \\
& {{z}^{2}}=\pm 2i \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình ${{z}^{4}}+3{{z}^{2}}-4=0$ có tập nghiệm là $\left\{ -1; 1; -2i; 2i \right\}$.
Đáp án C.