Trong tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $\left| \dfrac{z+2-i}{z+1-i} \right|=\sqrt{2}.$ Tìm mô-đun lớn nhất của số phức $z+i.$

Phương pháp:
Đặt dạng tổng quát của số phức
Áp dụng công thức tính modun số phức.
Cách giải:
Đặt theo bài ra ta có:



Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính
Gọi là điểm biểu diễn số phức là điểm biểu diễn số phức khi đó ta có
Do đó