Google
Câu hỏi: Trong năm học 2022-2023, khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt 92 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931-26/3/2023), Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau.
A. $P=\dfrac{14}{99}$
B. $P=\dfrac{16}{99}$
C. $P=\dfrac{56}{495}$
D. $P=\dfrac{8}{55}$
A. $P=\dfrac{14}{99}$
B. $P=\dfrac{16}{99}$
C. $P=\dfrac{56}{495}$
D. $P=\dfrac{8}{55}$
Số cách chọn $4$ học sinh bất kì: $C_{12}^{4}$
Chọn 4 lớp có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau:
TH1: 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở đầu hoặc cuối và 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3 lớp kia: 2.8=16 cách
TH2: Chọn 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở giữa, chọn 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3 lớp kia (nghĩa là bỏ đi 2 vị trí liền trước và liền sau 3 lớp kia): 8.7=56 cách
Xác suất phải tìm là $P=\dfrac{16+56}{C_{12}^{4}}=\dfrac{8}{55}$
Chọn 4 lớp có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau:
TH1: 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở đầu hoặc cuối và 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3 lớp kia: 2.8=16 cách
TH2: Chọn 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở giữa, chọn 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3 lớp kia (nghĩa là bỏ đi 2 vị trí liền trước và liền sau 3 lớp kia): 8.7=56 cách
Xác suất phải tìm là $P=\dfrac{16+56}{C_{12}^{4}}=\dfrac{8}{55}$
Đáp án D.
