Trong một trò chơi, xác suất để Tuấn thắng trong một trận là $0,3$...

Gọi $n$ là số trận tối thiểu để Tuấn thắng có xác suất lớn hơn 0,9.
$A$ là biến cố "Tuấn không thắng trận nào trong $n$ trận": $P\left(A\right)=0,7^n$.
$\bar{A}$ là biến cố "Tuấn thắng ít nhất một trận trong $n$ trận": $P\left(\bar{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-0,7^n$.
Do $P\left(\bar{A}\right)>0,9\Rightarrow 1-0,7^n>0,9\iff 0,7^n<0,1\iff n>{\log }_{0,7}0,1\Rightarrow n>6,45$.
Vậy, số trận Tuấn phải chơi tối thiểu là 7 trận.