Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm sóng dừng, ba điểm A, B, C theo thứ tự thuộc cùng một bó sóng, trong đó B là bụng sóng. Người ta đo được biên độ dao động tại A gấp 2 lần biên độ dao động tại C và khoảng thời gian ngắn nhất để li độ của B giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng với biên độ của A và của C lần lượt là 0,01 s và 0,02 s. Chu kì dao động của điểm A trong thí nghiệm trên có giá trị gần nhất với các giá trị nào sau đây?
A. 0,25 s.
B. 0,15 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
+ Sử dụng đường tròn biểu diễn cho dao động của điểm bụng B.
+ Từ giả thiết bài toán ta có: góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của A sẽ bằng 1 nửa góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của C (do góc quét tỉ lệ thuận với thời gian) Đặt các góc như hình vẽ.
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \alpha =\dfrac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}} \\
& \cos 2\alpha =\dfrac{{{A}_{C}}}{{{A}_{B}}} \\
\end{aligned} \right.\to \cos \alpha =2\cos 2\alpha \to \cos \alpha =2\left( 2{{\cos }^{2}}\alpha -1 \right)\to \cos \alpha =\dfrac{1+\sqrt{33}}{8}$
$\to \alpha =32,534{}^\circ \to 0,01=\dfrac{\alpha }{360}.T\to T=0,11\text{ s}$.
A. 0,25 s.
B. 0,15 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
+ Sử dụng đường tròn biểu diễn cho dao động của điểm bụng B.
+ Từ giả thiết bài toán ta có: góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của A sẽ bằng 1 nửa góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của C (do góc quét tỉ lệ thuận với thời gian) Đặt các góc như hình vẽ.
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \alpha =\dfrac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}} \\
& \cos 2\alpha =\dfrac{{{A}_{C}}}{{{A}_{B}}} \\
\end{aligned} \right.\to \cos \alpha =2\cos 2\alpha \to \cos \alpha =2\left( 2{{\cos }^{2}}\alpha -1 \right)\to \cos \alpha =\dfrac{1+\sqrt{33}}{8}$
$\to \alpha =32,534{}^\circ \to 0,01=\dfrac{\alpha }{360}.T\to T=0,11\text{ s}$.
Đáp án D.