Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 4m/s. Xét tam giác ABC có $AB=16cm$, $AC=12cm$, $BC=20cm$. Trên đoạn AC có bao nhiêu điểm dao động vuông pha với hai nguồn?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Phương pháp giải:
Bước sóng $\lambda =v/f$.
Phương trình giao thoa ánh sáng: ${{u}_{M}}=2.A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right].\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Hai điểm dao động vuông pha khi $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi $
Cách giải:
Bước sóng $\lambda =v/f=5 cm$
Giả sử hai nguồn sóng tại A và B có pha ban đầu bằng 0
Xét tại điểm M trên AC có phương trình dao động:
${{u}_{M}}=2.A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right].\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Độ lệch pha sóng tại M so với nguồn là: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }$
Tại M dao động vuông pha với nguồn nên $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow MA+MB=\dfrac{\lambda }{2}+k\lambda $
Đặt $MA=x$ ta có: $x+\sqrt{{{x}^{2}}+{{16}^{2}}}=2,5+5k$
Vì M nằm trên AC nên $0\le x\le 12 cm\Rightarrow 2,7\le k\le 5,9$
Có 3 giá trị k nguyên ứng với 3 điểm dao động vuông pha với hai nguồn.
Bước sóng $\lambda =v/f$.
Phương trình giao thoa ánh sáng: ${{u}_{M}}=2.A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right].\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Hai điểm dao động vuông pha khi $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi $
Cách giải:
Bước sóng $\lambda =v/f=5 cm$
Giả sử hai nguồn sóng tại A và B có pha ban đầu bằng 0
Xét tại điểm M trên AC có phương trình dao động:
${{u}_{M}}=2.A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right].\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Độ lệch pha sóng tại M so với nguồn là: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }$
Tại M dao động vuông pha với nguồn nên $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow MA+MB=\dfrac{\lambda }{2}+k\lambda $
Đặt $MA=x$ ta có: $x+\sqrt{{{x}^{2}}+{{16}^{2}}}=2,5+5k$
Vì M nằm trên AC nên $0\le x\le 12 cm\Rightarrow 2,7\le k\le 5,9$
Có 3 giá trị k nguyên ứng với 3 điểm dao động vuông pha với hai nguồn.
Đáp án B.