Google
Câu hỏi: Trong một hòm phiếu có $10$ lá phiếu ghi các số tự nhiên từ $1$ đến $10$ (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng $5$.
A. $\dfrac{1}{9}.$.
B. $\dfrac{1}{5}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{4}{45}$.
A. $\dfrac{1}{9}.$.
B. $\dfrac{1}{5}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{4}{45}$.
Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=C_{10}^{2}=45$.
Gọi A: “hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng $5$ ”
Giả sử rút được hai lá phiếu mang 2 số là cặp $\left( a;b \right)$ với $a<b$, suy ra có các trường hợp sau:
Nếu $b=6\Rightarrow a=1$ : có $1$ cách.
Nếu $b=7\Rightarrow a=2$ : có $1$ cách.
Nếu $b=8\Rightarrow a\in \left\{ 1;3 \right\}$ : có $2$ cách.
Nếu $b=9\Rightarrow a\in \left\{ 2;4 \right\}$ : có $2$ cách.
Nếu $b=10\Rightarrow a\in \left\{ 1;3;5 \right\}$ : có $3$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=1+1+2+2+3=9$.
Vậy xác suất cần tìm là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{9}{45}=\dfrac{1}{5}$.
Gọi A: “hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng $5$ ”
Giả sử rút được hai lá phiếu mang 2 số là cặp $\left( a;b \right)$ với $a<b$, suy ra có các trường hợp sau:
Nếu $b=6\Rightarrow a=1$ : có $1$ cách.
Nếu $b=7\Rightarrow a=2$ : có $1$ cách.
Nếu $b=8\Rightarrow a\in \left\{ 1;3 \right\}$ : có $2$ cách.
Nếu $b=9\Rightarrow a\in \left\{ 2;4 \right\}$ : có $2$ cách.
Nếu $b=10\Rightarrow a\in \left\{ 1;3;5 \right\}$ : có $3$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=1+1+2+2+3=9$.
Vậy xác suất cần tìm là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{9}{45}=\dfrac{1}{5}$.
Đáp án B.
