Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $\text{Ox}y$, tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z-i+1 \right|=2$ là
A. Đường tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$, bán kính $R=2$.
B. Hình tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$, bán kính $R=4$.
C. Đường tròn tâm $I\left( -1;1 \right)$, bán kính $R=4$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -1;1 \right)$, bán kính $R=2$.
A. Đường tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$, bán kính $R=2$.
B. Hình tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$, bán kính $R=4$.
C. Đường tròn tâm $I\left( -1;1 \right)$, bán kính $R=4$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -1;1 \right)$, bán kính $R=2$.
Đặt $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R} \right)$. Ta có:
$\left| \left( x+yi \right)-i+1 \right|=2\Leftrightarrow \left| \left( x+1 \right)+\left( y-1 \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy, tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z-i+1 \right|=2$ là đường tròn tâm $I\left( -1;1 \right)$, bán kính $R=2$.
$\left| \left( x+yi \right)-i+1 \right|=2\Leftrightarrow \left| \left( x+1 \right)+\left( y-1 \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy, tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z-i+1 \right|=2$ là đường tròn tâm $I\left( -1;1 \right)$, bán kính $R=2$.
Đáp án D.