Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, điểm $M\left( x;y \right)$...

Điều kiện: .
Ta có:
Đặt , . Khi đó ta có:
Ta thấy hàm số đồng biến trên ( do )
Suy ra
Do có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm bán kính nên
Khi đó
Trường hợp 1: ( thỏa mãn)
Trường hợp 2: ( thỏa mãn)
Trường hợp 3: ( loại)
Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu là .