Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm $A\left( -2;4...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm

A (- 2; 4)

và

B (8; 4) .

Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.
A.

C (3; 0) .

B.

C (1; 0) .

C.

C (5; 0) .

D.

C (6; 0) .

Gọi

C (c; 0) \in O x (c > 0)

ta có

{\begin{aligned} \vec{C A} = (- 2 - c; 4) \\ \vec{C B} = (8 - c; 4) \end{aligned}

Tam giác ABC vuông tại

C \Leftrightarrow \vec{C A} . \vec{C B} = 0 \Leftrightarrow (- 2 - c) (8 - c) + 16 = 0

- 16 + 2 c - 8 c + c^{2} + 16 = 0 \Leftrightarrow c^{2} - 6 c = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} c = 0 (k t m) \\ c = 6 (t m) \end{aligned} \Rightarrow C (6; 0)

Đáp án D.