Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1+2i \right|=\left| \overline{z}+1+2i \right|$ là đường thẳng có phương trình
A. $x+2y=0.$
B. $x-2y=0.$
C. $x-2y+1=0.$
D. $x+2y+1=0.$
A. $x+2y=0.$
B. $x-2y=0.$
C. $x-2y+1=0.$
D. $x+2y+1=0.$
Giả sử $z=x+yi\Rightarrow \overline{z}=x-yi.$ Ta có $\left| z-1+2i \right|=\left| \overline{z}+1+2i \right|\Leftrightarrow \left| x+yi-1+2i \right|=\left| x-yi+1+2i \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}={{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}\Leftrightarrow x+2y=0.$
$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}={{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}\Leftrightarrow x+2y=0.$
Đáp án A.