Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2+3i$, $1-2i$ và $-3+i$. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là
A. $Q\left( 0;2 \right)$
B. $Q\left( 6;0 \right)$
C. $Q\left( -2;6 \right)$
D. $Q\left( -4;-4 \right)$
A. $Q\left( 0;2 \right)$
B. $Q\left( 6;0 \right)$
C. $Q\left( -2;6 \right)$
D. $Q\left( -4;-4 \right)$
Ta có $M\left( 2;3 \right),N\left( 1;-2 \right),P\left( -3;1 \right)$.
MNPQ là hình bình hành khi $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PQ}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1=x+3 \\
& -5=y-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow Q\left( -4;-4 \right)$.
MNPQ là hình bình hành khi $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PQ}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1=x+3 \\
& -5=y-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow Q\left( -4;-4 \right)$.
Đáp án D.