Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( S \right)$ có tâm I nằm trên đường thẳng $y=-x$, bán kính bằng $R=3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của $\left( S \right)$, biết hoành độ tâm I là số dương.
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=9$
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}-{{\left( y-3 \right)}^{2}}=9$
D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=9$
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}-{{\left( y-3 \right)}^{2}}=9$
D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$
Gọi $I\left( a;-a \right) \left( a>0 \right)$ thuộc đường thẳng $y=-x\Rightarrow S:{{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y+a \right)}^{2}}=9$
$\left( S \right)$ tiếp xúc với các trục tọa độ $\Rightarrow d\left( I,Ox \right)=d\left( I,Oy \right)=R=3$
$\Leftrightarrow \left| {{x}_{1}} \right|=\left| {{y}_{1}} \right|=3\Leftrightarrow a=3\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$.
$\left( S \right)$ tiếp xúc với các trục tọa độ $\Rightarrow d\left( I,Ox \right)=d\left( I,Oy \right)=R=3$
$\Leftrightarrow \left| {{x}_{1}} \right|=\left| {{y}_{1}} \right|=3\Leftrightarrow a=3\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án B.