Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

2 + 3 i, 1 - 2 i, - 3 + i

. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là
A.

Q (0; 2)

B.

Q (6; 0)

C.

Q (- 2; 6)

D.

Q (- 4; - 4)

Tứ giác ABCD là hình bình hành

\Leftrightarrow \vec{A B} = \vec{D C}

Ta có: các điểm

M (2; 3), N (1; - 2), P (- 3; 1)

lần lượt biểu diễn các số phức

2 + 3 i, 1 - 2 i, - 3 + i

.
Gọi điểm

Q (x; y)

thì tứ giác MNPQ là hình bình hành

\Leftrightarrow \vec{M N} = \vec{Q P}

\Leftrightarrow {\begin{aligned} 1 - 2 = - 3 - x \\ - 2 - 3 = 1 - y \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x = - 2 \\ y = 6 \end{aligned} \Rightarrow Q (- 2; 6)

.

Đáp án C.