Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2+3i,1-2i,-3+i$. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là
A. $Q\left( 0;2 \right)$
B. $Q\left( 6;0 \right)$
C. $Q\left( -2;6 \right)$
D. $Q\left( -4;-4 \right)$
Ta có: các điểm $M\left( 2;3 \right),N\left( 1;-2 \right),P\left( -3;1 \right)$ lần lượt biểu diễn các số phức $2+3i,1-2i,-3+i$.
Gọi điểm $Q\left( x;y \right)$ thì tứ giác MNPQ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1-2=-3-x \\
& -2-3=1-y \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& y=6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow Q\left( -2;6 \right)$.
A. $Q\left( 0;2 \right)$
B. $Q\left( 6;0 \right)$
C. $Q\left( -2;6 \right)$
D. $Q\left( -4;-4 \right)$
| Tứ giác ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ |
Gọi điểm $Q\left( x;y \right)$ thì tứ giác MNPQ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1-2=-3-x \\
& -2-3=1-y \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& y=6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow Q\left( -2;6 \right)$.
Đáp án C.