Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-(2-3 i)| \leq 2$.
A. Một đường elip.
B. Một đường thẳng.
C. Một hình tròn.
D. Một đường tròn.
A. Một đường elip.
B. Một đường thẳng.
C. Một hình tròn.
D. Một đường tròn.
Gọi $z=x+y i ; x, y \in \mathbb{R}$.
Ta có
$
\begin{aligned}
& |z-(2-3 i)| \leq 2 \Leftrightarrow|x+y i-(2-3 i)| \leq 2 \Leftrightarrow|(x-2)+(y+3) i| \leq 2 \Leftrightarrow(x-2)^2+ \\
& (y+3)^2 \leq 4 \text {. }
\end{aligned}
$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là một hình tròn.
Ta có
$
\begin{aligned}
& |z-(2-3 i)| \leq 2 \Leftrightarrow|x+y i-(2-3 i)| \leq 2 \Leftrightarrow|(x-2)+(y+3) i| \leq 2 \Leftrightarrow(x-2)^2+ \\
& (y+3)^2 \leq 4 \text {. }
\end{aligned}
$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là một hình tròn.
Đáp án C.