Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, gọi $(H)$ là tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=(1+\sqrt{3} i) z+2$ thỏa mãn $|z-1| \leq 2$. Tính diện tích của hình $(H)$.
A. $18 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $4 \pi$.
D. $8 \pi$.
A. $18 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $4 \pi$.
D. $8 \pi$.
Ta có $w=(1+\sqrt{3} i) z+2 \Leftrightarrow w-3-\sqrt{3} i=(1+\sqrt{3} i)(z-1)$.
$\Leftrightarrow|w-3-\sqrt{3} i|=|1+\sqrt{3} i||z-1| \leq 4$.
Vậy điểm biểu diễn số phức $w$ nằm trên hình tròn có bán kính $r=4$.
Diện tích hình $(H)$ là $S=\pi r^2=16 \pi$.
$\Leftrightarrow|w-3-\sqrt{3} i|=|1+\sqrt{3} i||z-1| \leq 4$.
Vậy điểm biểu diễn số phức $w$ nằm trên hình tròn có bán kính $r=4$.
Diện tích hình $(H)$ là $S=\pi r^2=16 \pi$.
Đáp án B.