Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm $M$ như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z$. Tính ${{\left( 1+z \right)}^{2}}$.
A. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-8i$.
B. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-2+2i$.
C. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-1+i$.
D. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-2i$.
A. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-8i$.
B. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-2+2i$.
C. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-1+i$.
D. ${{\left( 1+z \right)}^{2}}=-2i$.
Ta có : $M\left( -2 ; 1 \right)\Rightarrow z=-2+i$.
Vậy ${{\left( 1+z \right)}^{2}}={{\left( -1+i \right)}^{2}}=1-2i+{{i}^{2}}=-2i$.
Vậy ${{\left( 1+z \right)}^{2}}={{\left( -1+i \right)}^{2}}=1-2i+{{i}^{2}}=-2i$.
Đáp án D.