Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức gọi $A ; B ; C$ lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_1=\sqrt{3}-i \sqrt{14} ; z_2=$ $-\sqrt{7}+i \sqrt{10} ; z_3=-\sqrt{3}+i \sqrt{14}$. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $B$.
B. Tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $C$.
C. Tam giác $A B C$ là tam giác đều.
D. Tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $A$.
A. Tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $B$.
B. Tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $C$.
C. Tam giác $A B C$ là tam giác đều.
D. Tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $A$.
Ta có: $z_1=\sqrt{3}-i \sqrt{14} \Rightarrow A(\sqrt{3} ;-\sqrt{14}) ; z_2=-\sqrt{7}+i \sqrt{10} \Rightarrow B(-\sqrt{7} ; \sqrt{10}) ; z_3=-\sqrt{3}+$ $i \sqrt{14} \Rightarrow C(-\sqrt{3} ; \sqrt{14}) \Rightarrow \overrightarrow{A B}(-\sqrt{7}-\sqrt{3} ; \sqrt{14}+\sqrt{10}) ; \overrightarrow{B C}(\sqrt{7}-\sqrt{3} ; \sqrt{14}-\sqrt{10}) \Rightarrow \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=$ $0 \Rightarrow \overrightarrow{A B} \perp \overrightarrow{B C}$
Vậy tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $B$.
Vậy tam giác $A B C$ là tam giác vuông tại $B$.
Đáp án A.