Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu...

Ta có ${{z}_{1}}=-1+i\Rightarrow A\left( -1;1 \right),{{z}_{2}}=1+2i\Rightarrow B\left( 1;2 \right)$
${{z}_{3}}=2-i\Rightarrow C(2;-1),{{z}_{4}}=-3i\Rightarrow D\left( 0;-3 \right)$
$\overrightarrow{AC}=\left( 3;-2 \right)\Rightarrow AC=\sqrt{13},\overrightarrow{n}=\left( 2;3 \right)$ là vecto pháp tuyến của đường thẳng AC.
Phương trình đường thẳng
$AC:2\left( x+1 \right)+3\left( y-1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+3y-1=0$

Khoảng cách từ B đến AC là $d\left( B;AC \right)=\dfrac{\left| 2+3.2-1 \right|}{\sqrt{13}}=\dfrac{7}{\sqrt{13}}$
$\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}d\left( B;AC \right).AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{7}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}=\dfrac{7}{2}$
Khoảng cách từ D đến AC là $d\left( D;AC \right)=\dfrac{\left| 0-9-1 \right|}{\sqrt{13}}=\dfrac{10}{\sqrt{13}}$
$\Rightarrow {{S}_{\Delta ADC}}=\dfrac{1}{2}d\left( D;AC \right).AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}=5$
Vậy $S={{S}_{\Delta ABC}}+{{S}_{\Delta ADC}}=\dfrac{7}{2}+5=\dfrac{17}{2}$