Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm thuộc trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A\left( 1;2;1 \right),B\left( -1;0;3 \right)$ có bán kính bằng
A. $3$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $9$.
A. $3$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $9$.
Giả sử tâm $I\left( a;0;0 \right)\in Ox$.
Ta có ${{\left| \overrightarrow{AI} \right|}^{2}}={{\left| \overrightarrow{BI} \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( a-1 \right)}^{2}}+4+1={{\left( a+1 \right)}^{2}}+0+9$
$\Leftrightarrow a=-1\Rightarrow I\left( -1;0;0 \right)$ $\Rightarrow R=\left| \overrightarrow{AI} \right|=\sqrt{{{\left( -1-1 \right)}^{2}}+{{\left( 0-2 \right)}^{2}}+{{\left( 0-1 \right)}^{2}}}=3$
Ta có ${{\left| \overrightarrow{AI} \right|}^{2}}={{\left| \overrightarrow{BI} \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( a-1 \right)}^{2}}+4+1={{\left( a+1 \right)}^{2}}+0+9$
$\Leftrightarrow a=-1\Rightarrow I\left( -1;0;0 \right)$ $\Rightarrow R=\left| \overrightarrow{AI} \right|=\sqrt{{{\left( -1-1 \right)}^{2}}+{{\left( 0-2 \right)}^{2}}+{{\left( 0-1 \right)}^{2}}}=3$
Đáp án A.