Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng , cho parabol và một điểm với nằm trên . Gọi là tiếp tuyến của tại , là đường thẳng đi qua và vuông góc với . Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có: nên tiếp tuyến có hệ số góc là suy ra có hệ số góc là . Khi đó đường thẳng có phương trình là : .
Phương trình hoành độ giao điểm của là :
Do đó diện tích hình phẳng đã cho là :


Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có : .
Dấu bằng xảy ra khi .
Đáp án A.