Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với $M\left( 0;10...

Điểm $A\left( x;y \right)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của $OMNP\Rightarrow 0\le x\le 100; 0\le y\le 10$
Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y.
Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật $OMNP$ là $n\left( \Omega \right)=101.11$
Gọi X là biến cố: "Các điểm $A\left( x;y \right)$ thỏa mãn $x+y\le 90''$
Vì $x\in \!\![\!\!0;100]; y\in [0;10]$ và $x+y\le 90\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& y=0\to x=\left\{ 0;1;2;...90 \right\} \\
& ......... \\
& y=1\to x=\left\{ 0;1;2;...89 \right\} \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó có $91+90+...+81=\dfrac{\left( 81+91 \right).11}{2}=946$ cặp $\left( x;y \right)$ thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{946}{101.11}=\dfrac{86}{101}.$

Điểm $A\left( x;y \right)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của $OMNP\Rightarrow 0\le x\le 100; 0\le y\le 10,$ tính số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)$
Gọi X là biến cố: "Các điểm $A\left( x;y \right)$ thỏa mãn $x+y\le 90''.$
Tính số phần tử của biến cố X là: $n\left( X \right)$
Tính xác suất của biến cố X là: $P\left( X \right)=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}$.