Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với $M\left( 0;10...

Điểm $A(x;y)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của $OMNP\Rightarrow 0\le x\le 100;0\le y\le 10$
Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y.
Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật $OMNP$ là $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=101.11$
Gọi X là biến cố: "Các điểm $A(x;y)$ thỏa mãn $x+y\le {90}^{″}$
Vì $x\in [0;100];y\in [0;10]$ và $x+y\le 90\Rightarrow [\begin{array}{rl}& y=0\to x=\{0;1;2;...90\}\\ & .........\\ & y=1\to x=\{0;1;2;...89\}\end{array}$
Khi đó có $91+90+...+81={\displaystyle \frac{(81+91).11}{2}}=946$ cặp $(x;y)$ thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tính là $P={\displaystyle \frac{n\left(X\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{946}{101.11}}={\displaystyle \frac{86}{101}}.$

Điểm $A(x;y)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của $OMNP\Rightarrow 0\le x\le 100;0\le y\le 10,$ tính số phần tử của không gian mẫu $n\left(\mathrm{\Omega }\right)$
Gọi X là biến cố: "Các điểm $A(x;y)$ thỏa mãn $x+y\le {90}^{″}.$
Tính số phần tử của biến cố X là: $n\left(X\right)$
Tính xác suất của biến cố X là: $P\left(X\right)={\displaystyle \frac{n\left(X\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}$.