Trong mặt phẳng $\left( P \right)$ cho tam giác $ABC$ có $AB=1$...

The Funny · 28/5/23

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho tam giác có , , . Điểm thay đổi
thuộc đường thẳng đi qua và vuông góc với , ( khác ). Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , . Đường kính thay đổi của mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện và là điểm cách tâm mặt cầu một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của .
A. .
B. .
C. .
D. .

Ta có .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , là điểm đối xứng của qua .
Ta dễ dàng chứng minh được: đều thuộc mặt cầu tâm , đường kính .
Đặt .
Nếu thẳng hàng thì .
Nếu không thẳng hàng thì .
. Vậy, ta luôn có: .
Do .
.
Vậy .

Đáp án C.

Trong mặt phẳng $\left( P \right)$ cho tam giác $ABC$ có $AB=1$...

Câu hỏi này có trong đề thi

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency